Przykładem ruchu obrotowego, w którym oś obrotu nie jest nieruchomą w inercjalnym układzie odniesienia jest bąk wirujący dookoła pewnej osi symetrii. Z doświadczenia wiemy, że oś wirującego bąka porusza się dookoła osi pionowej, zakreślając powierzchnię stożka. Taki ruch nazywamy precesją.

W sytuacji przedstawionej na rysunku poniżej bąk ma prędkość kątową \( \omega \) dookoła swej osi. Ma również moment pędu L względem tej osi, która tworzy kąt \( \theta \) z osią pionową. Punkt podparcia bąka znajduje się w początku inercjalnego układu odniesienia.

Siła działająca na bąk w punkcie podparcia ma zerowy moment względem punktu podparcia ponieważ ramię siły jest równe zeru. Natomiast ciężar mg wytwarza względem punktu podparcia moment siły

gdzie r określa położenie środka masy. Z iloczynu wektorowego wynika, że \( {\bf \unicode[Times]{x3C4}} \) jest prostopadłe do r i do mg. Zauważmy, że wektory \( {\bf \unicode[Times]{x3C4}} \), L i r wirują dokoła osi pionowej z częstością precesji \( \omega_p \). Z rysunku wynika, że

Ponieważ \( \Delta L \ll L \), to możemy napisać

Z Dynamika ruchu obrotowego-Druga zasada dynamiki dla ruchu obrotowego oraz Zasada zachowania momentu pędu-( 1 ) wynika, że \( {\Delta L = \tau \Delta t} \)
więc

Ostatecznie otrzymujemy

Zgodnie z Rys. 1 moment siły jest równy

więc ostatecznie

Zwróćmy uwagę, że prędkość precesji nie zależy od kąta \( \theta \) i jest odwrotnie proporcjonalna do wartości momentu pędu.

Spróbujmy teraz podać ogólne wektorowe równanie opisujące precesję. W tym celu najpierw przekształcamy równanie ( 6 ) do postaci

Widać, że prawa strona równania jest równa wartości iloczynu wektorowego \( {\bf \unicode[Times]{x3C9}}_p \times {\bf L} \). Tak więc ostatecznie wyrażenie wiążące prędkość kątową precesji z momentem siły i momentem pędu ma postać

Zjawisko precesji momentu magnetycznego jest podstawą różnych technik doświadczalnych jak np. magnetyczny rezonans jądrowy (MRJ), które znalazły szerokie zastosowanie w badaniach naukowych, technice i medycynie.